Note de calcul

Résolution de problèmes arithmétiques, Kévin Gueguen

J'ai l'envie d'enseigner qui me gratouille en ce moment et comme je ne dispose plus que d'un unique cobaye, je le bichonne. Ce petit est un calculeur fou... ça, pour calculer, il calcule. Et tout de tête. Et souvent plus vite que moi. Mais à tort et à travers, n'importe quel nombre du problème avec n'importe quel autre qui passe par là et qui a une bonne trogne. Le tout en nourrissant une sourde méfiance à l'égard de la soustraction... Alors, de préférence, dans le doute et par défaut, il additionne. Ce qui est malheureusement un peu trop monomaniaque pour le brillant destin que sa mère lui prépare.

C'est en cherchant à l'aider que je suis tombée sur ce document*, assez intéressant pour que j'en lise un petit bout à chaque pause déjeuner. Pour vingt pages, vous n'en auriez pas entendu parler, mais avec plus de 400, je trouve qu'il mérite de figurer dans mes lectures de l'automne.

L'auteur explique qu'il s'inspire d'une catégorisation précédemment effectuée par M. Vergnaud - travail que je ne connaissais pas - et qu'il apporte diverses modifications, commente, analyse afin de proposer une typologie des différents problèmes arithmétiques que les enfants sont amenés à rencontrer à l'école primaire.

A l'exception de la catégorisation des problèmes et de toutes leurs déclinaisons possibles (vraiment utile) j'ai particulièrement apprécié ses positions pédagogiques. L'intérêt collatéral de l'étude est de coller une paire de baffes à quelques concepts à la mode et dont l'auteur démontre, études scientifiques à l'appui, que ça ne profite à personne. Par exemple le pseudo travail de groupe. Certes les îlots sont jolis, les élèves ont l'air de s'impliquer bien mieux qu'avec un cours magistral. Mais au final, seul celui qui a déjà tout compris bosse, le dernier du peloton se contente de noter la réponse sur sa propre feuille. En prennent aussi pour leur grade : la manie de vouloir que tout soit un jeu à l'école, les problèmes ouverts et le fait de laisser l'élève être un chercheur. Pour les mêmes raisons, ça ne profite qu'à l'enfant qui est déjà outillé et ça enterre les autres.

L'auteur est sincèrement préoccupé de faire progresser les plus faibles. Pour eux, rien ne sert d'enchaîner des problèmes, d'en faire cinq, dix, ou cinquante. La progression sera minime. Il faut donner aux plus faibles les méthodes pour dégager les structures répétitives des problèmes. Apprendre à résoudre.

Je renvoie à la page 231, qui chiffre (c'est la traduction d'une étude qui n'est pas la sienne) les bénéfices de toutes les modalités d'enseignement (en présence, à distance, sur ordi, en groupe, en coopération, en compétition,enchaîner les exercices, enseigner les méthodes, ...) afin d'en comparer les mérites. Sachant que selon l'âge, bien sûr, les modalités les plus adaptées ne sont pas les mêmes.

L'idée est de bâtir une grammaire schématique pour identifier ces structures. Forme carrée pour les valeurs fixes, ronde pour les transformations etc. Je n'adhère pas à tout, j'ai fait quelques petites modifications perso, j'ai commencé à tester ça la semaine dernière, on verra bien !

Sur ce, je retourne à ma lecture non moins passionnante et plus traditionnelle. Un bon roman S.F. qui est presque fini.

*Le document (et les fichiers d'exercices pour les élèves) sont sous licence creative commons et donc accessibles librement sur ce site.